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如图1所示,在直角梯形ABCD中AB∥CD,∠B=90°.动点P从点B出发,沿梯...

如图1所示,在直角梯形ABCD中AB∥CD,∠B=90°.动点P从点B出发,沿梯形的边由BCDA运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,把y看作x的函数,函数图象如图2所示,则△ABC的面积为( )
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A.10
B.16
C.18
D.32
解本题需注意一定的面积值相对应的距离可以有2个.找到对应的点,找出准确反映y与x之间对应关系的图象,需分析在不同阶段中y随x变化的情况. 【解析】 由图2知:当x=4和x=9时,△ABP的面积相等, ∴BC=4,BC+CD=9, 即CD=5,又知AD=5, ∴在直角梯形ABCD中AD=5, 如图,作DE⊥AB,∵∠B=90° ∴DE=BC=4,在直角△AED中:AE===3, ∴AB=AE+EB=3+5=8, ∴S△ABC=AB×BC=×8×4=16. 故选B
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考点分析:
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A.2个
B.3个
C.4个
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A.4
B.8
C.16
D.8或16
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