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一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠...
一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=
度．
考点分析：
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已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，且对称轴为直线x=4．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
（2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒
个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P
1MN．在动点M的运动过程中，设△P
1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒．求S关于t的函数关系式．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．
（1）当∠B=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；
（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；
（3）若tan∠BPD=
，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式．
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2011年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系．
型 号
金 额
投资金额x（万元） | Ⅰ型设备 | Ⅱ型设备 |
| x | 5 | x | 2 | 4 |
| 补贴金额y（万元） | y1=kx（k≠0） | 2 | y2=ax2+bx（a≠0） | 2.4 | 3.2 |
（1）分别求y
1和y
2的函数解析式；
（2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．
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如图，对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：
第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A
1、B
1、C
1，使得A
1B=2AB，B
1C=2BC，C
1A=2CA，顺次连接A
1、B
1、C
1，得到△A
1B
1C
1，记其面积为S
1；
第二次操作，分别延长A
1B
1、B
1C
1、C
1A
1至点A
2、B
2、C
2，使得A
2B
1=2A
1B
1，B
2C
1=2B
1C
1，C
2A
1=2C
1A
1顺次连接A
2、B
2、C
2，得到△A
2B
2C
2，记其面积为S
2；
…；
按此规律继续下去，可得到△A
nB
nC
n，则其面积S
n=
．
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