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已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E...

已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.
求证:AD=AE.

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求简单的线段相等,可证线段所在的三角形全等,结合本题,证△ADB≌△AEB即可. 证明:∵AB=AC,点D是BC的中点, ∴∠ADB=90°, ∵AE⊥EB, ∴∠E=∠ADB=90°, ∵AB平分∠DAE, ∴∠1=∠2; 在△ADB和△AEB中,, ∴△ADB≌△AEB(AAS), ∴AD=AE.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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