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如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则...

如图,∠ACB=60°,半径为2的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为( )
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A.2π
B.4π
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D.4
连接O′C,O′B,O′D,OO′,则O′D⊥BC. 因为O′D=O′B,O′C平分∠ACB,可得∠O′CB=∠ACB=×60°=30°,由勾股定理得BC=2. 【解析】 当滚动到⊙O′与CA也相切时,切点为D, 连接O′C,O′B,O′D,OO′, ∵O′D⊥AC, ∴O′D=O′B. ∵O′C平分∠ACB, ∴∠O′CB=∠ACB=×60°=30°. ∵O′C=2O′B=2×2=4, ∴BC===2. 故选C.
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考点分析:
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