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如图,把直角三角形△ABC的斜边AB放在直线l上,按顺时针方向转动两次,使它转到...

如图,把直角三角形△ABC的斜边AB放在直线l上,按顺时针方向转动两次,使它转到△A″B″C″的位置,设BC=1,AC=manfen5.com 满分网,则顶点A运动到A′′的位置时:
(1)点A经过的路线有多长?
(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积是多少?

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(1)点A经过的路线长,是两段弧长,利用弧长公式计算. (2)点A经过的路线与直线l所围成的面积是两个扇形的面积,按扇形面积公式计算. 【解析】 (1)Rt△ABC中,BC=1,AC=, 则可得AB=2,∠CAB=30°, 则点A到A″所经过的路线为: l弧AA′+l弧A′A″=+=+. (2)点A经过的路线与直线l围成的面积为: +×1×+ =+.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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