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为了增加农民收入,村委会成立了蘑菇产销联合公司,小明家是公司成员之一,他家五月份...

为了增加农民收入,村委会成立了蘑菇产销联合公司,小明家是公司成员之一,他家五月份收获干蘑菇42.5kg,干香菇35.5kg.按公司收购要求,需将两种蘑菇包装成简装和精装两种型号的盒式装蘑菇共60盒卖给公司.设包装简装型的盒数为x盒,两种型号的盒装蘑菇可获得的总利润为y(元).包装要求及每盒获得的利润见下表:
型号
品种及利润
装入干蘑菇重量(kg)装入干香菇重量(kg)每盒利润(元)
简装型(每盒)0.90.314
精装版(每盒)0.4124
(1)写出用含x的代数式表示y的式子;
(2)为满足公司的收购要求,问有哪几种包装方案可供选择;
(3)小明的爸爸想只用这次的收入买一台价值1088元的包装机用于扩大生产,你说能行吗?请证明你的结论.
(1)可根据总利润=简装型的利润+精装型的利润,来列出y与x的关系式; (2)干蘑菇的重量=精装盒中干蘑菇的重量+简装盒中干蘑菇的重量, 干香菇的重量=精装盒中干香菇的重量+简装盒中干蘑菇的重量, 然后依据题目中“收获干蘑菇42.5kg,干香菇35.5kg”来判断出不同的方案; (3)根据(1)中得出的函数式的性质来判断出是否符合要求. 【解析】 (1)由题设易得y=14x+(60-x)×24=-10x+1440; (2)依题意,有0.9x+0.4(60-x)≤42.5, 0.3x+(60-x)≤35.5, 解得35≤x≤37, 所以x=35或36或37,共有包装方案3种, 即简装35盒与精装25盒; 简装36盒与精装24盒; 简装37盒与精装23盒; (3)由y=-10x+1440可知当x=35时,y最大=1090元,又因1090>1088,所以能用这次收入购买包装机.
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考点分析:
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月用电量(度)电费(元)
1月9051.80
2月9250.85
3月9849.24
4月10548.55
5月
根据上述信息,解答下列问题:
(1)计算5月份的用电量和相应电费,将所得结果填入表1中;
(2)小明家这5个月的月平均用电量为______度;
(3)小明家这5个月的月平均用电量呈______趋势(选择“上升”或“下降”);这5个月每月电费呈______趋势(选择“上升”或“下降”);
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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