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已知△ABC与△DEF相似且周长的比为3:4,则△ABC与△DEF面积的比为 ....

已知△ABC与△DEF相似且周长的比为3:4,则△ABC与△DEF面积的比为   
根据相似三角形的周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方,求解. 【解析】 ∵△ABC与△DEF相似,且周长的比为3:4, ∴△ABC与△DEF的相似比为3:4, ∴△ABC与△DEF的面积比为32:42,即9:16; 故答案为:9:16.
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已知在平面直角坐标系xoy中,直线y=-3x-3交x轴于点A,交y轴于点C,点B的坐标为(3,0),抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)已知D(4,-1),在抛物线上是否存在点P,使得以线段PD为直径的⊙O′经过坐标原点O?若点P存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
(3)已知正方形BEFG的顶点E在x轴上,除B点外,正方形BEFG还有一个顶点在抛物线上,请直接写出E点所有可能的坐标.
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为了增加农民收入,村委会成立了蘑菇产销联合公司,小明家是公司成员之一,他家五月份收获干蘑菇42.5kg,干香菇35.5kg.按公司收购要求,需将两种蘑菇包装成简装和精装两种型号的盒式装蘑菇共60盒卖给公司.设包装简装型的盒数为x盒,两种型号的盒装蘑菇可获得的总利润为y(元).包装要求及每盒获得的利润见下表:
型号
品种及利润
装入干蘑菇重量(kg)装入干香菇重量(kg)每盒利润(元)
简装型(每盒)0.90.314
精装版(每盒)0.4124
(1)写出用含x的代数式表示y的式子;
(2)为满足公司的收购要求,问有哪几种包装方案可供选择;
(3)小明的爸爸想只用这次的收入买一台价值1088元的包装机用于扩大生产,你说能行吗?请证明你的结论.
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小明家使用的是分时电表,按平时段(6:00-22:00)和谷时段(22:00一次日6:00)分别计费,平时段每度电价为0.61元,谷时段每度电价为0.30元,小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示(如图),同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格(如表)
月用电量(度)电费(元)
1月9051.80
2月9250.85
3月9849.24
4月10548.55
5月
根据上述信息,解答下列问题:
(1)计算5月份的用电量和相应电费,将所得结果填入表1中;
(2)小明家这5个月的月平均用电量为______度;
(3)小明家这5个月的月平均用电量呈______趋势(选择“上升”或“下降”);这5个月每月电费呈______趋势(选择“上升”或“下降”);
(4)小明预计7月份家中用电量很大,估计7月份用电量可达500度,相应电费将达243元,请你根据小明的估计,计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.

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为调查我市中学生关于对“感恩”的认识,《福州日报》某记者抽查了市区几所中学的100名学生,其中一项调查内容是“你如何感激父母的恩情”,调查目的是:“了解学生对父母关爱的回报”,并设置了几个问题,“你记得父母的生日吗?”就是其中的一个问题,在收回的调查问卷后,记者做了数据分析,画出如图所示的统计图,请回答问题:
(1)这次调查中“只记得双亲中一方生日”的学生总共有______人;
(2)在这次调查的所有数据中,“众数”是______,这个“数”所占的百分数是______
(3)就“你如何感激父母的恩情”这个调查内容,你还能为这个记者设置两个问题吗?问题1:______,问题2:______
(4)你想对“父母生日都不记得”的同学说点什么?(不超过15个字)

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