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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△B...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为（ ）
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A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5
易证得△BCD∽△BAC，得∠BCD=∠A=30°，那么BC=2BD，即△BCD与△BAC的相似比为1：2，根据相似三角形的周长比等于相似比即可得到正确的结论． 【解析】 ∵∠B=∠B，∠BDC=∠BCA=90°， ∴△BCD∽△BAC；① ∴∠BCD=∠A=30°； Rt△BCD中，∠BCD=30°，则BC=2BD； 由①得：C△BCD：C△BAC=BD：BC=1：2； 故选A．
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考点分析：
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如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③manfen5.com 满分网．其中正确的有（ ）
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A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
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如图，∠ABC=∠EFC=70°，∠ACB=60°，∠DGB=40°，则下列哪一组三角形相似？（ ）
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A．△BDG，△CEF
B．△ABC，△CEF
C．△ABC，△BDG
D．△FGH，△ABC
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在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（ ）
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A．扩大2倍
B．缩小2倍
C．扩大4倍
D．不变
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下列命题中，是真命题的为（ ）
A．锐角三角形都相似
B．直角三角形都相似
C．等腰三角形都相似
D．等边三角形都相似
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如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1，△2，△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是    ．
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