Question

数学课上，老师用多媒体给同学们放了2010年春节联欢晚会由魔术界当红艺人刘谦表演的神奇的障眼法“硬币穿玻璃”魔术，敏捷的身手、幽默的语言把同学们逗得乐不可支．看完后老师说：“今天我也来当一回魔术师给你们现场表演一个数学魔术．”说完便在黑板上画出两个图：
请你借助数学知识帮助同学们分析老师画的这两个图，通过计算验证说明图1到图2的拼接是否可行，若不行请说明理由，并画出正确的拼接图．

Answer

根据两图形的面积，图（1）的面积是64，而图（2）的面积是65，说明图（2）中间有缝隙，根据直角三角形较大锐角的正切值是2，而直角梯形锐角的正切值是=，所以图（2）中梯形的斜腰与直角三角形的斜边不在同一直线上，中间有缝隙，所以图（1）到图（2）的拼接不可行．
【解析】
不可以．因为图1正方形的面积是64，而图2的矩形面积是65，所以不可能拼接好．
矩形面积=5（5+8）=65，
图（1）两个三角形和梯形的面积=2××8×3+2××（3+5）×5=24+40=64．
所以中间缝隙的面积就是多出的1．正确的图为：