Question

A₁、B₁、C₁、D₁为四边形ABCD各边的中点，对角线AC⊥BD，如果AC=8，BD=10，那么四边形A₁B₁C₁D₁面积为    ．

Answer

首先作出图形，根据三角形中位线定理，分别证明出A1D1∥B1C1，且A1D1=B1C1，进而证明A1B1C1D1是平行四边形，又知对角线AC⊥BD，即可证明A1B1C1D1是矩形，再求出面积．
【解析】
∵A1、B1、C1、D1为四边形ABCD各边的中点，
∴A1D1∥B1C1，且A1D1=B1C1，
∴A1B1C1D1是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴A1B1C1D1是矩形，
∴四边形A1B1C1D1面积=AC•BD=20，
故答案为20．