Question

如图平行四边形ABCD中，M为BC边中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则平行四边形ABCD的面积=    ．

Answer

由平行四边形的性质可得△BOM∽△AOD，进而利用相似三角形求解边OA，OM，OB的长，再由勾股定理逆定理则可得出垂直关系，进而可求解面积问题．
【解析】
∵平行四边形ABCD，
∴△BOM∽△AOD，
∴===，
∴OM=3，OB=4，OA=6，BM=AD=5，
∴可得△BOM是直角三角形，即BD⊥AM，
∴S△ABD=BD•OA=×12×6=36，
∴SABCD=2×36=72．
故应填72．