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不等式的解集是（ ） A．-＜x≤2 B．-3＜x≤2 C．x≥2 D．x＜-3...
不等式
的解集是（ ）
A．-
＜x≤2
B．-3＜x≤2
C．x≥2
D．x＜-3
考点分析：
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如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（12，0）、（12，6），直线y=-
x+b与y轴交于点P，与边OA交于点D，与边BC交于点E．
（1）若直线y=-
x+b平分矩形OABC的面积，求b的值；
（2）在（1）的条件下，当直线y=-
x+b绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M，问：是否存在ON平分∠CNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC上，求出该点坐标；若不在边BC上，求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点O恰好落在边BC上．
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如图，已知矩形ABCD，AB=
，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H．
（1）求△PEF的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形，并说明理由；
（3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．
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问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______；
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
、
、
（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为
、
、
（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
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我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：
| 蓄水池 | 费用（万元/个） | 可供使用的户数（户/个） | 占地面积（m2/个） |
| 新建 | 4 | 5 | 4 |
| 维护 | 3 | 18 | 6 |
已知可支配使用土地面积为106m
2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）满足要求的方案各有几种；
（3）若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？
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如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．
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