Question

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．
求证：△AEH≌△CGF．

Answer

根据平行四边形性质推出∠A=∠C，AD=BC，求出AH=CF，根据SAS证明两三角形全等即可．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AD=BC，
∴BF=DH，
∴AH=CF，
∵在△AEH和△CGF中
，
∴△AEH≌△CGF（SAS）．