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如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是( ) A. B. C. D.
如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是( )
A.
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B.
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C.
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D.
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考点分析:
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下列各式中计算结果等于2x
6的是( )
A.x
3+x
3B.(2x
3)
2C.2x
3•x
2D.2x
7÷
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今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数45 730人,这个数据用科学记数法表示为( )
A.0.4573×10
5B.4.573×10
4C.-4.573×10
4D.4.573×10
3
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两个重叠的正多边形,其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题.
实验与论证
设旋转角∠A
1A
OB
1=α(α<∠A
1A
OA
2),θ
3,θ
4,θ
5,θ
6所表示的角如图所示.
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(1)用含α的式子表示角的度数:θ
3=______,θ
4=______,θ
5=______;
(2)图2中,连接A
oH时,在不添加其他辅助线的情况下,是否存在与直线A
oH垂直且被它平分的线段?若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由;
归纳与猜想
设正n边形A
OA
1A
2…A
n-1与正n边形A
OB
1B
2…B
n-1重合(其中A
1与B
1重合),现将正n边形A
OB
1B
2…B
n-1绕顶点A
o逆时针旋转α
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.
(3)试猜想在正n边形的情况下,是否存在以A
1为端点的线段被直线A
oH垂直且平分?若存在,请将这条线段用相应的顶点字母表示出来(不要求证明);若不存在,请说明理由.
(4)设θ
n与上述“θ
3,θ
4,…”的意义一样,请直接写出θ
n的度数.
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如图,已知经过原点的抛物线y=-2x
2+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P.
(1)求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状(不要求说理);
(2)在x轴上是否存在两条相等的线段?若存在,请一一找出,并写出它们的长度(可用含m的式子表示);若不存在,请说明理由;
(3)设△CDP的面积为S,求S关于m的关系式.
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图1所示的遮阳伞,伞柄垂直于水平地面,其示意图如图2、当伞收紧时,点P与点A重合;当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动;当点P到达点B时,伞张得最开、已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米,CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米、设AP=x分米.
(1)求x的取值范围;
(2)若∠CPN=60°,求x的值;
(3)设阳光直射下,伞下的阴影(假定为圆面)面积为y,求y关于x的关系式(结果保留).
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