已知一次函数物图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数...

已知一次函数物图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上．
（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．

（1）用待定系数法求解函数解析式；（2）将点P坐标代入即可判断；（3）求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解．【解析】（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，则，解得：k=2，b=1． ∴函数的解析式为：y=2x+1．（2）将点P（-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1， ∴点P不在这个一次函数的图象上．（3）当x=0，y=1，当y=0，x=-，此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：×1×=．

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