满分5 > 初中数学试题 >

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作D...

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证:DE是⊙O的切线.

manfen5.com 满分网
连接OD,只要证明OD⊥DE即可. 证明:连接OD; ∵OD=OB, ∴∠B=∠ODB, ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∴∠C=∠ODB, ∴OD∥AC, ∴∠ODE=∠DEC; ∵DE⊥AC, ∴∠DEC=90°, ∴∠ODE=90°, 即DE⊥OD, ∴DE是⊙O的切线.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长).⊙A半径为2,⊙B半径为1,需使⊙A与静止的⊙B相切,那么⊙A由图示的位置向左平移    个单位长.
manfen5.com 满分网 查看答案
如图,两个等圆⊙O与⊙O′外切,过点O作⊙O′的两条切线OA、OB,A、B是切点,则∠AOB=    度.
manfen5.com 满分网 查看答案
一个点到圆的最大距离为11cm,最小距离为5cm,则圆的半径为    查看答案
O是△ABC的内心,∠BOC为130°,则∠A的度数为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.