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某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择,...

某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
价格(万元/台)75
每台日产量(个)10060
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?
(1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台,根据买机器所耗资金不能超过34万元,即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数≤34万元.就可以得到关于x的不等式,就可以求出x的范围. (2)该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,就是已知不等关系:甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数≤380件.根据(1)中的三种方案,可以计算出每种方案的需要资金,从而选择出合适的方案. 【解析】 (1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台. 依题意,得7x+5×(6-x)≤34. 解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值. 所以,该公司按要求可以有以下三种购买方案: 方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台. 方案二:购买甲种机器1台,购买乙种机器5台. 方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台. (2)按方案一购买机器,所耗资金为6×5=30万元,新购买机器日生产量为6×60=360(个); 按方案二购买机器,所耗资金为1×7+5×5=32万元,新购买机器日生产量为1×100+5×60=400(个); 按方案三购买机器所耗资金为2×7+4×5=34万元,新购买机器日生产量为2×100+4×60=440(个). 因此,选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求,又比方案三节约2万元资金. 故应选择方案二.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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