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某救灾募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中8人捐款统计如下表： 捐款数（万...
某救灾募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中8人捐款统计如下表：
设这8人捐款数的众数为a，中位数为b，平均数为c，则下列各式正确的是（ ）
A．a=b＜c
B．a＜b＜c
C．a=b＞c
D．a=b=c
考点分析：
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下列计算：①
；②2a
2×3a
3=6a
6；③
；④
．其中正确的个数有（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误的是（ ）
A．a＜c
B．b＜c
C．4a
2+b
2=c
2D．a
2+b
2=c
2
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如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CB=2，CE=4，求AE的长．
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某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
| 甲 | 乙 |
| 价格（万元/台） | 7 | 5 |
| 每台日产量（个） | 100 | 60 |
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？
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