Question

如图，在两面墙之间有一根底端在A点的竹竿，当它靠在一侧墙上时，竹竿的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，竹竿的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，AC=2米，则DE的高度为     米．（墙面垂直地面）

Answer

在Rt△ABC中，运用在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，可求出梯子的总长度，在Rt△ADE中，根据已知条件运用勾股定理可求出DE的长．
【解析】
在Rt△ABC中，
∵∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∵AC=AB，
∴AB=2AC=4米，
即梯子的总长为4米，
∴AD=AB=4米，
∵∠DAE=45°，
∴AE=AD=2米，
故答案为：2．