若实数a，b满足a+b2=1，则a2+4b2的最小值是．

若实数a，b满足a+b²=1，则a²+4b²的最小值是．

根据a+b2=1，求出用a表示b2的式子，再把代数式变形，然后利用二次函数的性质结合配方法求出其最小值．【解析】 ∵a+b2=1， ∴b2=1-a， ∴a2+4b2=a2+4（1-a）=a2-4a+4=（a-2）2， ∵b2=1-a≥0 ∴a≤1，可见，a=1时，取得最小值1．故答案为1．

考点分析：

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B．2
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B．

C．

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A．（2，0）
B．（2，1）
C．（1，2）
D．无法确定
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试题属性

若实数a，b满足a+b2=1，则a2+4b2的最小值是 ．