Question

有一个整数，用它去除70，110，160得到的三个余数之和是50，求这个数．

Answer

根据题意，70+110+160-50一定是这个整数的倍数，由于三个余数的和为50，从而可知这个整数比50要小，可把这个整数的倍数写成几个数的乘积的形式，其中一个数一定要小于50，列式解答即可得到答案．
【解析】
70+110+160-50
=180+160-50，
=340-50，
=290，
因为：2×5×29=290，
58×5=290，
因为这个整数不能为2、5、10，只能为58或29，
110÷58=1…52，不符合题意，故舍去；
70÷29=2…12，
110÷29=3…23，
160÷29=5…15，
12+23+15=50．
答：这个数为29．