Question

某个自然数被247除余63，被248除也余63，那么自然数被26除的余数是？

Answer

由余数的性质，这个数减去63得到的新数既能被247整除，也能被248整除，而相邻的两个整数互质，所以新数能被247×248整除，显然能被26整除．于是这个数除以26的余数等于63除以26的余数．
【解析】
∵某个自然数被247除余63，被248除也余63，
∴这个数减去63得到的新数既能被247整除，也能被248整除，
∵相邻的两个整数互质，
∴新数能被247×248整除，
∵==2356，
∴这个数除以26的余数等于63除以26的余数，=2…11．
答：自然数被26除的余数是11．