Question

有一些自然数，它们除以7的余数与除以8的商的和等于15，求满足这样条件的所有数的和．

Answer

先求出这个数除以7的所有余数，再由除以7的余数与除以8的商的和等于15得出对应的除以8的商，故可得出该数，再求出所有数的和即可．
【解析】
∵除以7的余数只能为1，2，3，4，5，6，
∴除以8的商对应为14，13，12，11，10，9，
∴相应的自然数为1+14×8=113，2+13×8=106，3+12×8=99，4+11×8=92，5+10×8=85，6+9×8=78，
∴113+105+99+92+85+78=573．