Question

一自行车选手在相距950千米的甲、乙两地间训练．他从甲地出发，去时每90千米休息一次，到达乙地后休息一天，再沿原路返回．返回时，每100千米休息一次．他发现恰好有一个休息地点与去时的一个休息地点相同．问这个地方距离甲地有多远？

Answer

由于去时每90千米休息一次，休息地点距甲地距离为90的倍数；而返回时，每100千米休息一次，休息地点距乙地距离为100的倍数，又两地相距950千米，则距甲地距离为50的倍数； 所以这个休息地点距甲地位置为90和50的最小公倍数．即这个休息地点距甲地有450千米．
【解析】
这个选手去时休息的地点与甲地距离依次为：90千米，180千米，270千米，360千米，450千米，540千米，630千米，720千米，810千米和900千米，而他返回休息地点时距甲的距离为850千米，750千米，650千米，450千米，350千米，250千米，150千米和50千米．故这个相同的休息地点距甲地450千米．
答：这个相同的休息地点距甲地450千米．