Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A´B´C´，则其旋转中心的坐标是（ ）

A．（1.5，1.5）
B．（1，0）
C．（1，-1）
D．（1.5，-0.5）

Answer

根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，可知旋转中心一定在任何一对对应点所连线段的垂直平分线上，由图形可知，线段BB′与AA′的垂直平分线的交点即为所求．
【解析】
∵△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A´B´C´，
∴A、B的对应点分别是A´、B´，
又∵线段BB′的垂直平分线为x=1，
线段AA′是一个边长为3的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线，
由图形可知，线段BB′与AA′的垂直平分线的交点为（1，-1）．
故选C．