先根据“30度角所对的直角边是斜边的一半”得到AB=2,再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD,由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB,于是S阴影部分=S△ABC+S扇形ABD-S△ADE=S扇形ABD.
【解析】
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,∠ABC=30°,
∴AB=2AC=2(30度角所对的直角边是斜边的一半),∠BAC=60°;
又∵将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,
∴∠DAB=30°,
∴S扇形ABD==π;
∵S阴影部分=S△ABC+S扇形ABD-S△ADE=S扇形ABD,即S阴影部分=π;
故答案是:π.