如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
考点分析：
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有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有2、3．B布袋中也有两个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有1、2．小明先从A布袋中随机取一个小球，用a表示取出的小球上标有的数字，再从B布袋中取出一个小球，用b表示取出的球上标有的数字．
（1）请你用画树形图法或列表法求出a与b的积为奇数的概率．
（2）关于x的一元二次方程x
2-ax+b=0有实数根的概率为______（直接写出答案）．
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如图，在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点A、B、C都在格点上，其中A点坐标为（-2，3）．请你解答下列问题：
（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移3个单位，在图中画出平移后的图形，经过两次变换后A点坐标变为______；
（2）在问题（1）中，若△ABC内有一点P（a，b），则经过两次变换后点P坐标变为______；
（3）如图，△A′B′C′是△ABC绕某点逆时针旋转90°后的图形，则旋转中心的坐标为______．
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如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=30°，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，⊙O半径为
．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）如果AC∥BD，证明四边形ACDB是平行四边形，并求其周长．
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为了迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务．这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面彩旗．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？
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在一次“爱心助学”捐款活动中，九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．
（1）该班共有______名同学，请你将图②的统计图补充完整；
（2）该班学生捐款的众数是______元，中位数是______元；
（3）计算该班同学平均捐款多少元？
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