连接DD′，先根据旋转的性质得出∠DBD′=60°，BD=BD′，DA=D′C=4，由等边三角形的判定可知△BDD′是等边三角形，则∠BD′D=60°，DD′=BD=3，再根据勾股定理的逆定理得出∠CD′D=90°，从而求出∠BD′C的度数．
【解析】
连接DD′．
∵将△BDA绕点B沿顺时针旋转60°，使D到D′，
∴∠DBD′=60°，BD=BD′，DA=D′C=4，
∴△BDD′是等边三角形，
∴∠BD′D=60°，DD′=BD=3，
∵D′C=4，CD=5，
∴DD′2+D′C2=CD2，
∴∠CD′D=90°，
∴∠BD′C=∠BD′D+∠CD′D=60°+90°=150°．
故选B．
