Question

（1）若分式方程+-=0有根，那么m的取值范围是    ．
（2）方程组  有两组实数解，则m的取值范围是    ．

Answer

（1）方程两边都乘以x（x-1）得出整式方程3x-3+6x-x-m=0，求出方程的解，根据x≠0，x-1≠0，求出x的范围，即可得出≠0，≠1，求出即可；
（2）把①代入②得出一个一元二次方程，求出方程的判别式大于等于0，即可求出答案．
（1）【解析】
方程两边都乘以x（x-1）得：3x-3+6x-x-m=0，
8x=m+3，
x=，
∵要使分式方程有解，
∴x≠0，x-1≠0，
∴x≠0，x≠1，
∴≠0，≠1，
解得：m≠-3且m≠5，
故答案为：m≠-3且m≠5．

（2）【解析】
，
把①代入②得：（mx-1）2=（1-4m）x，
整理得：m2x2+（2m-1）x+1=0，
要使方程组有解，必须b2-4ac=（2m-1）2-4m2≥0，m2≠0，
解得：m＜0.25且m≠0，
故答案为：m＜0.25且m≠0．