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如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则这个正八边形...

如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则这个正八边形的面积为    ．
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过C作CL⊥AD于L，连接HE，设正八边形的边长为a，AD=h；先根据△ADE的面积求出矩形ADEH的面积，再根据正多边形内角和定理求出各内角的度数，判断出△CDL的形状，求出边长；进一步可求出梯形ABCD的面积，根据S正八边形ABCDEFGH=S梯形ABCD+S梯形ABCD+S矩形ADEH即可解答． 【解析】 取AE中点I，则点I为圆的圆心，圆内接正八边形ABCDEFGH是由8个与△IDE全等的三角形构成．易得△IDE的面积为5，则圆内接正八边形ABCDEFGH为8×5=40． 故答案为40．
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考点分析：
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