如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，BC=CD=4，求∠B的...

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，BC=CD=4，求∠B的度数和AC的长．

首先过点B作BE⊥CD于E，易得四边形ABED是矩形，即可求得DE，CE的值，然后分别在Rt△BEC中与Rt△ADC中，利用勾股定理求得到答案．【解析】过点B作BE⊥CD于E，…（1分） ∵梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB， ∴四边形ABED是矩形． ∴DE=AB=2，CE=CD-DE=4-2=2．…（2分）在Rt△BEC中，∵BC=4=2CE， ∴∠EBC=30°，CE=2，BE=2．…（3分） ∴∠B=∠ABC=120°．…（4分）在Rt△ADC中，∵AD=BE ∴AC===2．…（5分）

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考点分析：

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已知：关于x的一元二次方程kx²-（4k+1）x+3k+3=0 （k是整数）．
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（2）若方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂），设y=x₂-x₁，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．

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北京到石家庄的铁路里程约为280km，2012年底京石高铁即将通车，其上运行的新型动车速度可比目前的普通列车提高1.8倍，届时从北京到石家庄乘坐高铁新型动车将比现在乘坐普通列车少用一个半小时即可到达，求目前普通列车的运行速度．

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