Question

已知a²-3a+1=0，则分式的值是（ ）
A．3
B．
C．7
D．

Answer

根据已知条件，易求a2+1=3a，左右平方，可得a4+1=（a2+1）2-2a2=7a2，再整体代入所求分式中计算即可．
【解析】
∵a2-3a+1=0，
∴a2+1=3a，
∴（a2+1）2=9a2，
∴a4+1=（a2+1）2-2a2=7a2，
∴原式==．
故选D．