Question

已知，关于x方程kx²+3x-1=0有实根，则实数k的取值范围是    ．

Answer

由于k的取值不确定，故应分k=0（此时方程化简为一元一次方程）和k≠0（此时方程为二元一次方程）两种情况进行解答．
【解析】
（1）当k=0时，3x-1=0，解得：x=；
（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，
∵关于x方程kx2+3x-1=0有实根，
∴△=（3）2-4k×（-1）≥0，解得k≥-，
由（1）和（2）得，k的取值范围是k≥-．
故答案为：k≥-．