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如图,用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上,若四周下垂的最大长...

如图,用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上,若四周下垂的最大长度相等,则桌布下垂的最大长度x为( )
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作出图象,把实际问题转化成数学问题,求出弦心距,再用半径减弦心距就可以了. 【解析】 如图,正方形ABCD是圆内接正方形,BD=a, 点O是圆心,也是正方形的对角线的交点,则OB=, △BOC是等腰直角三角形, 作OF⊥BC,垂足为F,由垂径定理知,点F是BC的中点, ∴OF=OBsin45°=, ∴x=EF=OE-OF=a. 故选B.
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