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如图,在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30°,在射线OC上取一点A,过点A...

如图,在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30°,在射线OC上取一点A,过点A作AH⊥x轴于点H.在抛物线y=x2(x>0)上取点P,在y轴上取点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与△AOH全等,则符合条件的点A的坐标是   
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在△AOH中,因为∠AOH=30°,所以A的纵坐标是横坐标的倍,若设A的坐标为(t,t),则Q、P点坐标均可求出,然后根据全等三角形的判定,对应求解即可. 【解析】 由题可得A的横坐标是纵坐标的倍,故设A的坐标为(t,t); 则Q的坐标为(0,2t)或(0,t); 可求得P点对应的坐标,解可得t的值有4个,为,,2,; 故点A的坐标是(3,)、(,)、(2,2)、(,).
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考点分析:
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