(1)由已知条件可先求出BE的长,然后利用勾股定理求出AE的长,再根据平行四边形的性质和勾股定理即可求出DE的长;
(2)首先计算CE=5,所以CD=CD,进而得到∠CDE=∠CED=∠ADE,所以tan∠CDE=tan∠ADE问题的解.
【解析】
(1)∵Rt△ABE中,,
∴BE=AB.
∴AE=,
∵□ABCD 中,AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB=90°,AD=BC=8,
∴DE=.
(2)∵CD=AB=5,CE=BC-BE=8-3=5,
∴CD=CE,
∴∠CDE=∠CED=∠ADE.
∴tan∠CDE=tan∠ADE=.