Question

如图所示，将一张长方形纸进行对折，每次对折时的折痕与上次的折痕保持平行．对折1次后，可得到1条折痕（图中虚线所示）．对折2次后，可得到3条折痕，对折3次后，可得到7条折痕．那么对折5次后，可得到的折痕有（ ）条．

A．32
B．31
C．30
D．63

Answer

观察图形并结合折痕的条数可得，折痕的条数加上1后成2的指数次幂变化，根据此规律找出第n次对折后的折痕的条数表达式，然后把n=5代入进行计算即可得解．
【解析】
对折1次，折痕为1条，1=21-1，
对折2次，折痕为3条，3=22-1，
对折3次，折痕为7条，7=23-1，
…，
依此类推，对折n次，折痕为2n-1条，
所以，当n=5时，25-1=32-1=31．
故选B．