Question

设m＞n＞0，若，则=    ．

Answer

由已知条件得到（m-n）2=2mn，根据完全平方公式可得（m+n）2=6mn，由于m＞n＞0，则有m-n=，m+n=，再把原式变形为，然后利用整体代入的方法计算即可．
【解析】
∵=2，
∴（m-n）2=2mn，
∴（m+n）2=6mn，
而m＞n＞0，
∴m-n=，m+n=，
∴原式===2．
故答案为2．