首先连接BD交AC于O,由四边形ABCD、AGFE是正方形,即可得AB=AD,AE=AG,∠DAB=∠EAG,然后利用SAS即可证得△EAB≌△GAD,则可得EB=GD,然后在Rt△ODG中,利用勾股定理即可求得GD的长,继而可得EB的长.
【解析】
连接BD交AC于O,
∵四边形ABCD、AGFE是正方形,
∴AB=AD,AE=AG,∠DAB=∠EAG,
∴∠EAB=∠GAD,
在△AEB和△AGD中,
,
∴△EAB≌△GAD(SAS),
∴EB=GD,
∵四边形ABCD是正方形,AB=,
∴BD⊥AC,AC=BD=AB=2,
∴∠DOG=90°,OA=OD=BD=1,
∵AG=1,
∴OG=OA+AG=2,
∴GD==,
∴EB=.
故答案为:.