满分5 > 初中数学试题 >

用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图)现已知不锈钢材料总长度为12...

用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图)现已知不锈钢材料总长度为12米,请你帮助分析,当竖档为多少米时,矩形框架的面积最大?最大面积是多少平方米?(题中的不锈钢材料总长度指图中所有线段的长度和,所有横档和竖档分别与AD、AB平行)
为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种分析问题的方法,你可以依照这个方法按要求完成本题的解答.也可以选用其他方法,按照解答题的一般要求进行解答即可.
(I)分析:
设竖档为x米,矩形框架的面积为y平方米.
根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:
AB的长(米)AD的长(米)矩形框架ABCD的面积(平方米)
xy
(Ⅱ) (由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)

manfen5.com 满分网
根据分析来做比较简便. (Ⅰ)AD=(矩形的周长-4AB)÷3,整理即可; (Ⅱ)y=AD×AB,可得关于x的二次函数,利用公式法求得二次函数的最值即可. 【解析】 (I)(12-4x)÷3=4-x; (Ⅱ)y=x(4-x)=-x2+4x, 当时,y有最大值,最大值为3. 答:当竖档为米时,矩形框架ABCD的面积最大,最大面积是3平方米.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,塔CD的高为36米,近处有一大楼AB,测绘人员在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60°,在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°.其中A,C两点分别位于B,D两点正下方,且A,C两点在同一水平线上,求大楼AB的高度(参考数据:manfen5.com 满分网,结果精确到0.1米).

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.
(1)判断直线PD是否为⊙O的切线,并说明理由;
(2)如果∠BDE=60°,PD=manfen5.com 满分网,求PA的长.

manfen5.com 满分网 查看答案
某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点):
(Ⅰ)求该班60秒跳绳的平均次数是多少?
(Ⅱ)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,已知A(1,m),B(n,1)是一次函数y=-x+9的图象和反比例函数manfen5.com 满分网(x>0)的图象的两个交点.
(Ⅰ)求A,B两点坐标及反比例函数解析式;
(Ⅱ)观察函数图象直接写出不等式manfen5.com 满分网的解集.

manfen5.com 满分网 查看答案
解不等式组manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.