Question

已知x²+xy-2y²=0（y≠0），那么=    ．

Answer

把x2+xy-2y2=0（y≠0）两边都除以y2得到（）2+-2=0，然后运用换元法解方程，设t=，则原方程转化为t2+t-2=0，利用因式分解法即可得到方程的解．
【解析】
∵y≠0，
∴（）2+-2=0，
设t=，则原方程转化为t2+t-2=0，
∴（t+2）（t-1）=0，
∴t1=-2，t2=1，
即=-2或1．
故答案为-2或1．