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满分5
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初中数学试题
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已知:如图,在▱ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足为E,. 求:(...
已知:如图,在▱ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足为E,
.
求:(1)DE的长;
(2)∠CDE的正弦值.
(1)由已知条件可先求出BE的长,然后利用勾股定理求出AE的长,再根据平行四边形的性质和勾股定理即可求出DE的长; (2)首先计算CE=5,所以CD=CD,进而得到∠CDE=∠CED=∠ADE,所以cos∠CDE=cos∠ADE问题的解. 【解析】 (1)∵Rt△ABE中,, ∴BE=AB. ∴AE=, ∵▱ABCD中,AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB=90°,AD=BC=8, ∴DE=; (2)∵CD=AB=5,CE=BC-BE=8-3=5, ∴CD=CE, ∴∠CDE=∠CED=∠ADE, ∴sin∠CDE=sin∠ADE=.
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考点分析:
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解方程组:
.
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化简:
,并求当
时的值.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,BC=3,
,△DBC沿着CD翻折后,点B落到点E,那么AE的长为
.
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如图,点A、B、C在半径为2的⊙O上,四边形OABC是菱形,那么由
和弦BC所组成的弓形面积是
.
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在△ABC中,点D在边BC上,CD=2BD,
,那么
=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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