如图,⊙O的半径为6,线段AB与⊙O相交于点C、D,AC=4,∠BOD=∠A,OB与⊙O相交于点E,设OA=x,CD=y.
(1)求BD长;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(3)当CE⊥OD时,求AO的长.
考点分析:
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如图,一次函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B.二次函数的图象与y轴的正半轴相交于点C,与这个一次函数的图象相交于点A、D,且sin∠ACB=
.
(1)求点C的坐标;
(2)如果∠CDB=∠ACB,求这个二次函数的解析式.
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已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,点E在BA的延长线上,AE=BC,∠AED=α.
(1)求证:∠BCD=2α;
(2)当ED平分∠BEC时,求证:△EBC是等腰直角三角形.
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20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨,每个集装箱都只装载一种商品,根据下表提供的信息,解答以下问题:
商品类型 | 甲 | 乙 | 丙 |
每个集装箱装载量(吨) | 8 | 6 | 5 |
每吨价值(万元) | 12 | 15 | 20 |
(1)如果甲种商品装x个集装箱,乙种商品装y个集装箱,求y与x之间的关系式;
(2)如果其中5个集装箱装了甲种商品,求每个集装箱装载商品总价值的中位数.
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已知:如图,在▱ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足为E,
.
求:(1)DE的长;
(2)∠CDE的正弦值.
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