Question

如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．2：3

Answer

由点E、F分别是AD、AB的中点，故考虑到利用三角形的中位线，故连接BD，运用中位线的性质及平行四边形的性质解题．
【解析】
连接BD，与AC相交于O，
∵点E、F分别是AD、AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF∥DB，且EF=DB，
∴△AEF∽△ADB，=，
∴==，
∴=，即G为AO的中点，
∴AG=GO，又OA=OC，
∴AG：GC=1：3．
故选B．