Question

如图，对于已知抛物线y=ax²+bx+c，给出如下信息：（1）b²-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．其中错误的有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．1个

Answer

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与1的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
（1）根据图示知，该函数图象与x轴有两个交点，
故△=b2-4ac＞0；
故本选项正确；
（2）由图象知，该函数图象与y轴的交点在点（0，1）以下，
∴c＜1；
故本选项错误；
（3）由图示，知
对称轴x=-＞-1；
又函数图象的开口方向向下，
∴a＜0，
∴-b＜-2a，即2a-b＜0，
故本选项正确；
（4）根据图示可知，当x=1，即y=a+b+c＜0，
∴a+b+c＜0；
故本选项正确；
综上所述，其中错误的是（2），共有1个；
故选：D．