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初中数学试题
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如图,在菱形ABCD中,对角线AC=4,∠BAD=120°,则菱形ABCD的周长...
如图,在菱形ABCD中,对角线AC=4,∠BAD=120°,则菱形ABCD的周长为
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先连接AC,由于四边形ABCD是菱形,AC是对角线,根据菱形对角线性质可求∠BAC=60°,而AB=BC,易证△BAC是等边三角形,从而可求AB=BC=4,即AB=BC=CD=AD=4,那么就可求菱形的周长. 【解析】 如右图所示,连接BD, ∵四边形ABCD是菱形,AC是对角线, ∴AB=BC=CD=AD,∠BAC=∠CAD=∠BAD, ∴∠BAC=60°, ∴△ABC是等边三角形, ∴AB=BC=4, ∴AB=BC=CD=AD=4, ∴菱形ABCD的周长是16. 故答案是16.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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