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如图,一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B,与反比例函数manfen5.com 满分网的图象的一个交点为A(2,3).
(1)分别求出反比例函数和一次函数的解析式;
(2)过点A作AC⊥x轴,垂足为C,若点P在反比例函数图象上,且△PBC的面积等于18,求P点的坐标.

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(1)先将点A(2,3)代入反比例函数和一次函数y=kx+2,求得m、k的值, (2)可求得点B的坐标,设P(x,y),由S△PBC=18,即可求得x,y的值. 【解析】 (1)把A(2,3)代入,∴m=6. ∴.(1分) 把A(2,3)代入y=kx+2, ∴2k+2=3.∴. ∴.(2分) (2)令,解得x=-4,即B(-4,0). ∵AC⊥x轴,∴C(2,0). ∴BC=6.(3分) 设P(x,y), ∵S△PBC==18, ∴y1=6或y2=-6. 分别代入中, 得x1=1或x2=-1. ∴P1(1,6)或P2(-1,-6).(5分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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