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初中数学试题
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如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直...
如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为
，则tanA的值是
．
根据三角形内心的特点知∠ABO=∠CBO，根据点C、点B的坐标得出OB=OC，∠OBC=45°，∠ABC=90°可知△ABC为直角三角形，BC=2，然后根据两点间距离公式及勾股定理得出点A坐标，从而得出AB，即可得出答案． 【解析】 根据三角形内心的特点知∠ABO=∠CBO， ∵已知点C、点B的坐标， ∴OB=OC，∠OBC=45°，∠ABC=90°可知△ABC为直角三角形，BC=2， ∵点A在直线AC上，设A点坐标为（x，x-1）， 根据两点距离公式可得： AB2=x2+， AC2=（x-2）2+， 在Rt△ABC中， AB2+BC2=AC2， 解得：x=-6，y=-4， ∴AB=6， ∴tanA===． 故答案为：．
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考点分析：
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如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则
的值为
．
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如图所示，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC、BC分别相切于点D、E，点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则BG的长是
．
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如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是
．
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若记y=f（x）=
，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=
=
；f（
）表示当x=
时y的值，即f（
）=
；…；则f（1）+f（2）+f（
）+f（3）+f（
）+…+f（2011）+f（
）=
．
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有一列数：
，
，
，
…，则它的第7个数是
；第n个数是
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则tanA的值是 ．
，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=
=
；f（
）表示当x=
时y的值，即f（
）=
；…；则f（1）+f（2）+f（
）+f（3）+f（
）+…+f（2011）+f（
）= ．
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的值为 ．
，
，
，
…，则它的第7个数是 ；第n个数是 ．