如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,且∠A+∠CDB=90°,过点A,D作⊙O,使圆心O在AB上,⊙O与AB交于点E.
(1)求证:直线BD与⊙O相切;
(2)若AD:AE=4:5,BC=6,求⊙O的直径.
考点分析:
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某中学为了了解学生的体育锻炼情况,随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间,得到如图的条形统计图,根据图形解答下列问题:
(1)这次抽查了______名学生;
(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时?
(3)已知该校有1200名学生,估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时?
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如图,在边长为2的正方形ABCD中,P为AB的中点,Q为边CD上一动点,设DQ=t(0≤t≤2),线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N,过Q作QE⊥AB于点E,过M作MF⊥BC于点F.
(1)当t≠1时,求证:△PEQ≌△NFM;
(2)顺次连接P、M、Q、N,设四边形PMQN的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式,并求S的最小值.
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上个月某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1元.
(1)求两批水果共购进了多少千克?
(2)在这两批水果总重量正常损耗10%,其余全部售完的情况下,如果这两批水果的售价相同,且总利润率不低于26%,那么售价至少定为每千克多少元?
(利润率=
)
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(1)计算:(
)
-1-(5-π)
-|-3|+
.
(2)已知:x
1、x
2是一元二次方程x
2-4x+1的两个实数根.求:(x
1+x
2)
2÷(
+
)的值.
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函数
的图象如图所示,则结论:
①两函数图象的交点A的坐标为(2,2);
②当x>2时,y
2>y
1;
③当x=1时,BC=3;
④当x逐渐增大时,y
1随着x的增大而增大,y
2随着x的增大而减小.
其中正确结论的序号是
.
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