Question

某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季到来时进行销售．两种T恤的相关信息如下表：

品牌	甲	乙
进价（元/件）	35	70
售价（元/件）	65	110

根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种T恤共100件．请解答下列问题：
（1）该店有哪几种进货方案？
（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？
（3）两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进这两种T恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出．请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大．

Answer

（1）设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤（100一x）件，根据已知列出不等式，求出x的取值，得到进货方案．
（2）根据进价和售价得出每种每件的利润，列出函数关系，求最值得出答案．
（3）据（1）（2）求出答案．
【解析】
（1）设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤（100-x）件．
可得，6195≤35x+70（100一x）≤6299．
解得，20≤x≤23．
∵x为解集内的正整数，
∴x=21，22，23．
∴有三种进货方案：
方案一：购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件；
方案二：购进甲种T恤22件，购进乙种T恤78件；
方案三：购进甲种T恤23件，购进乙种T恤77件．

（2）设所获得利润为W元．
W=30x+40（100一x）=-10x+4000．
∵k=-10＜0，∴W随x的增大而减小．
∴当x=21时，W=3790．
该店购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件时获利最大，最大利润为3790元．

（3）甲种T恤购进9件，乙种T恤购进1件．